Cara Mencari Rumus "Barisan Bilangan Berjabat Tangan" pada Barisan (Un)

Sering kali kita jumpai banyak di soal matematika tentang perumusan dan pemecahan pada soal "Barisan Bilangan Berjabat Tangan". Soal tersebut bisa membingungkan para siswa/i yang masih belum mengerti sepenuhnya. Padahal, rumus tersebut berhubungan dengan rumus "Barisan Bilangan Persegi Panjang" dan "Barisan Bilangan Segitiga" pada tema soal BARISAN BILANGAN. Berikut beberapa bukti yang saya ambil, semoga dapat membantu.


1. Barisan Bilangan Persegi Panjang, perubahan dari Barisan Persegi yang ditambah satu balok.

Pada rumus:

U1 = 2
U2 = 6
U3 =12
dst.

Jika dijadikan rumus, n = 1 maka:

Un = [n x (n+1)]

Karena setiap sumbu x (horizontal) bertambah 1, maka sumbu y (vertikal) akan bertambah satu sehingga didapatkan rumus seperti contoh di atas.

2. Barisan Bilangan Segitiga, perubahan dari Barisan Bilangan Persegi Panjang yang hanya dibagi 2.

 

Pada rumus:

U1 = 1
U2 = 3
U3 = 6
dst.

Jika dijadikan rumus, n = 1 maka:

Un = [n x (n+1)]
          2

Karena pada dasarnya segitiga adalah setengah dari segiempat, maka rumus barisannya pun hanya dibagi 2 sehingga didapatkan rumus seperti contoh di atas.

3. Barisan Bilangan Berjabat Tangan, perubahan dari Barisan Bilangan Segitiga yang dimodifikasi sedikit.

Pada rumus:

U1 = 0
U2 = 1
U3 = 3
dst.

Jika dijadikan rumus, n = 1 maka:

Un =  [n x (n+1)]  = x - n
          2

Karena pada barisan ini, berjabat tangan hanyalah 1x setiap orang dan tak berulang. X disitu dilambangkan sebagai hasil dari "Barisan Bilangan Segitiga". Maaf saja kalo harus memakai lambang x, karena sulit untuk membuat rumus seperti aslinya di sini.

MOHON MAAF BILA ADA KESALAHAN, SESUNGGUHNYA SAYA MASIH KURANG BELAJAR. SEMOGA ILMU INI DAPAT BERMANFAAT UNTUK ANDA.